이현우

컴퓨터공학과

문제 링크 : https://www.acmicpc.net/problem/1012

문제

차세대 영농인 한나는 강원도 고랭지에서 유기농 배추를 재배하기로 하였다. 농약을 쓰지 않고 배추를 재배하려면 배추를 해충으로부터 보호하는 것이 중요하기 때문에, 한나는 해충 방지에 효과적인 배추흰지렁이를 구입하기로 결심한다. 이 지렁이는 배추근처에 서식하며 해충을 잡아 먹음으로써 배추를 보호한다. 특히, 어떤 배추에 배추흰지렁이가 한 마리라도 살고 있으면 이 지렁이는 인접한 다른 배추로 이동할 수 있어, 그 배추들 역시 해충으로부터 보호받을 수 있다. 한 배추의 상하좌우 네 방향에 다른 배추가 위치한 경우에 서로 인접해있는 것이다.

한나가 배추를 재배하는 땅은 고르지 못해서 배추를 군데군데 심어 놓았다. 배추들이 모여있는 곳에는 배추흰지렁이가 한 마리만 있으면 되므로 서로 인접해있는 배추들이 몇 군데에 퍼져있는지 조사하면 총 몇 마리의 지렁이가 필요한지 알 수 있다. 예를 들어 배추밭이 아래와 같이 구성되어 있으면 최소 5마리의 배추흰지렁이가 필요하다. 0은 배추가 심어져 있지 않은 땅이고, 1은 배추가 심어져 있는 땅을 나타낸다.

image.png

입력

입력의 첫 줄에는 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 그 다음 줄부터 각각의 테스트 케이스에 대해 첫째 줄에는 배추를 심은 배추밭의 가로길이 M(1 ≤ M ≤ 50)과 세로길이 N(1 ≤ N ≤ 50), 그리고 배추가 심어져 있는 위치의 개수 K(1 ≤ K ≤ 2500)이 주어진다. 그 다음 K줄에는 배추의 위치 X(0 ≤ X ≤ M-1), Y(0 ≤ Y ≤ N-1)가 주어진다. 두 배추의 위치가 같은 경우는 없다.

출력

각 테스트 케이스에 대해 필요한 최소의 배추흰지렁이 마리 수를 출력한다.

예제 입력, 출력

image.png

알고리즘 분류

  • 그래프 이론
  • 그래프 탐색
  • 너비 우선 탐색
  • 깊이 우선 탐색

해설

문제의 설명에 따르면 배추흰지렁이는 인접한 배추를 넘나들 수 있기 때문에 배추 군집이 몇개인가? 를 묻는 문제라고 할 수 있겠다. 밭의 형태는 N*M 형태의 직사각형이고, 격자 형태의 칸으로 표현될 수 있을 것이다. 해당 문제를 해결하기 위해서는 BFS, 혹은 DFS 둘 중 아무 것이나 이용하면 될 것으로 보인다. 해당 형태를 굳이 해석하면 각 칸이 정점(node)이고 인접한 칸 간의 간선(edge)이 존재하는 그래프가 될 수 있기 때문에 그래프 탐색의 적용이 가능하다.

큐를 직접 구현하면 더욱 실력 향상에 도움이 되겠지만 이번 풀이에서는 C++ 표준 라이브러리에서 제공하는 큐를 사용하여 BFS를 간단하게 구현하여 문제를 해결하였다.

코드의 대략적인 로직은 다음과 같다.

  1. 밭의 상태를 입력받아 field 2차원 배열에 저장.
  2. 2중 for문을 이용하여 2차원배열을 순회하며 방문된 상태가 아닌 배추를 만났다면 bfs 수행(해당 위치가 visited 배열에서 0, field 배열에서 1)
  3. bfs 함수 안에서는 배추를 따라 탐색하며 배추들의 위치에 대해 방문했음 표시(visited 배열에서 1로 변경)
  4. bfs 함수가 종료된 시점은 배추 군집 하나의 탐색이 완료된 것이므로 필요한 배추 흰지렁이 마리 수++

소스코드

#include <iostream>
#include <queue>
#include <cstring> // memset을 사용하기 위해 추가
#define SIZE 51 // 배추밭의 최대 크기 + 1

using namespace std;

int field[SIZE][SIZE]; // 밭을 나타내는 2차원 배열
bool visited[SIZE][SIZE]; // 밭의 각 칸의 방문 여부를 나타내는 2차원 배열
int M, N, K, x, y, cnt; // 가로, 세로, 배추의 수, 배추의 위치, 배추 군집 수
int dx[4] = { 1, -1, 0, 0 }; // 상, 하, 좌, 우 이동을 정의
int dy[4] = { 0, 0, 1, -1 };

queue<pair<int, int>> q; // BFS를 구성할 큐 정의, 좌표 형태로 탐색할 칸을 저장할 것,

// 배추를 발견했을때 이어진 배추들을 너비우선탐색하는 함수
void bfs(int x, int y) {
	q.push({ x, y }); // 현재 좌표를 큐에 푸시
	visited[x][y] = true; // 큐에 들어간 좌표는 방문했음 처리.

	while (!q.empty()) { // 더이상 탐색할 좌표가 없을 때까지
		int a = q.front().first; // 큐의 맨 앞 좌표의 x
		int b = q.front().second; // y
		q.pop(); // 읽어낸 좌표는 pop 해버림

		for (int i = 0; i < 4; i++) { // 읽어낸 좌표에 대해 상, 하, 좌, 우 이동
			int nx = a + dx[i];
			int ny = b + dy[i];

			if (nx >= 0 && nx < M && ny >= 0 && ny < N && field[nx][ny] == 1 && !visited[nx][ny]) {
				// 이동한 좌표가 밭을 나가지 않는지, 배추가 위치한 자리인지(1인지) 방문했었는지(vistied 배열이 false인지)
				q.push({ nx, ny });  // 조건을 만족하면 해당 좌표의 주변에 대해 탐색을 시도하기 위해 큐에 푸쉬
				visited[nx][ny] = true;  // 방문했음 표시
			}
		}
	}
}

int main() {
	int T; // 테스트 케이스의 개수
	cin >> T; 

	for (int t = 0; t < T; t++) {
		cin >> M >> N >> K;
		memset(field, 0, sizeof(field)); // 배열 전체 초기화
		memset(visited, 0, sizeof(visited)); // 배열 전체 초기화

		for (int i = 0; i < K; i++) {
			cin >> x >> y;
			field[x][y] = 1; // 배추가 있는 곳의 좌표값을 1로 설정(없는 곳은 0)
		}

		cnt = 0;
		for (int i = 0; i < M; i++) { // M은 행의 수
			for (int j = 0; j < N; j++) { // N은 열의 수
				if (field[i][j] == 1 && !visited[i][j]) {
					bfs(i, j);
					cnt++; // bfs가 끝났다는 것은 연결된 하나의 배추군집탐색을 완료한 것이므로
				}
			}
		}

		cout << cnt << endl; // 각 테스트 케이스의 결과를 출력
	}

	return 0;
}

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